A dolgozatban egy optimalizáción alapuló módszer kerül bemutatásra Lyapunov függvények generálására és ezek segítségével történő bizonytalan nemlineáris (polinomiális és racionális tagokat tartalmazó) rendszerek stabilitási tartományának becslésére.
A keresett Lyapunov függvény egy speciális kvadratikus alakban adott.
A Lyapunov függvény pozitivitása és ennek (a vizsgált dinamikus rendszer megoldásai mentén vett) idő szerinti deriváltjának negativitása lineáris mátrixegyenlőtlenségek (LMI) segítségével biztosítható.
Kiindulási pontként egy olyan szakirodalomból vett eljárás szolgált, amelyben a szerzők a lineáris mátrixegyenlőtlenségek konzervativitásának csökkentése érdekében a Finsler lemmát alkalmazták.
A bemutatott eljárásban a saját hozzájárulások és fejlesztések a következőképpen összegezhetők:
1) A szükséges modelltranszformációk melyek a vizsgálandó rendszer egyenletét az optimalizációs algoritmus által elvárt alakra hozzák, automatikusak. Ugyanakkor a lineáris tört transzformáció (LFT) és további algebrai átalakítások segítségével a Lyapunov függvényben megjelenő monomok és racianális tagok száma lényegesen kisebb mint a kiindulási pontként szolgáló módszer esetén.
Ennek köszönhetően az optimalizációs feladat dimenziója és a szabad változók száma is jelentősen kisebb mint a szakirodalomból ismert egyéb eljárások esetén.
2) Egy algoritmus került kidolgozásra a Finsler lemmában megjelenő annihilátor generálására.
3) Egy továbbfejlesztett módszert dolgoztam ki a kiszámított Lyapunov függvény legnagyobb szinthalmazának meghatározására, mely a vizsgált rendszer dinamikájára nézve invariáns.
4) A szakirodalomból átvett módszerben alkalmazott képleteket az LMIk előállítására egyszerűsített alakban írtam fel.
A dolgozatban bemutatott eljárást hét különböző, az irodalomban is megtalálható dinamikus rendszer esetén szemléltettem.

A dolgozatban bemutatott eredmények alapján egy nemzetközi folyóiratcikk, két nemzetközi konferenciacikkés egy kutatói beszámolókerült publikálásra.