A nemnegatív rendszerek osztálya különös jelentőséggel bír olyan térben/időben változó jelenségek modellezésénél, ahol az állapotváltozók (leírt fizikai mennyiségek) természetes módon pozitívak (pl. reakcióhálózatok, kompartmentális rendszerek). A műszaki gyakorlatban gyakran előfordul, hogy a rendszerben megjelenő késleltetést (pl. jelterjedés, anyagáramlás), illetve a mérés során felmerülő pontatlanságot explicit módon modellezni kell ahhoz, hogy a dinamikus viselkedést az adott feladatnak megfelelően le tudjuk írni. A gyakorlatban fontos lehet, hogy a dinamikus viselkedést megvalósító realizációk közül a célnak megfelelőt alkalmazzuk (pl. a műszaki gyakorlatban a legolcsóbban megvalósítható realizációt).

Az ún. kémiai reakcióhálózatokat klasszikus esetben polinomiális differenciálegyenlet-rendszerrel modellezünk. A tömeghatás törvényt követő reakcióhálózatok kémiai folyamatok dinamikus modellezéséből származnak, de a nemlineáris rendszermodellezés terén széleskörűen használjuk (pl. biokémiai folyamatok, fehérjekölcsönhatások, kompartmentális rendszerek). A dinamikus rendszerek és kémiai reakcióhálózatok elméletét széleskörűen kutatták az elmúlt évtizedekben, de
a késleltetett rendszerek és késleltetett reakcióhálózatok elmélete kiterjesztésre vár.

A dolgozatban röviden bemutatom a probléma matematika hátterét (tömeghatást követő kinetikus rendszerek, késleltetett kinetikus rendszerek). Ezután új, általános fogalmak bevezetése után bemutatom az ún. megszorított késleltetett bizonytalan lineárisan konjugált realizációk struktúráját, illetve kimondom és bebizonyítom előnyös tulajdonságait, mely lehetővé teszi a probléma lineáris programként történő formalizálását. A strukturális analízis eredményeként a bemutatott algoritmusokkal polinomiális időben tudjuk számolni egy késleltetett bizonytalan rendszer összes lineáris feltételekként kifejezhető specialitással rendelkező realizációját. Röviden demonstrálom, hogy az irodalomban ebben a témában megtalálható eredmények, illetve korábban nem tárgyalt esetek is a bevezetett általános struktúra speciális eseteiként felírhatók. Bemutatom a gyenge reverzibilitás tulajdonság lineáris feltételekkel történő kifejezését. Végül irodalomban megtalálható példákon bemutatom az új eredmények és algoritmusok használhatóságát.